بهترین بروکر فارکس

آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی

اندیکاتور میانگین متحرک چیست؟

تحلیل تکنیکال یکی از متداول‌ترین روش‌های تحلیل بازار، به خصوص برای سرمایه‌گذاران بورسی است. در این روش تحلیلی، از اندیکاتورهای مختلفی برای رسم نمودار حرکات سهام استفاده می‌شود. یکی از این اندیکاتورها، اندیکاتور میانگین متحرک یا مووینگ اوریج است. این اندیکاتور با تمرکز بر حذف نوسانات قیمتی، به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا متوسط قیمت سهم مورد نظر را کشف کنند و همین ویژگی، اندیکاتور میانگین متحرک را به یکی از پرکاربردترین اندیکاتورها در تحلیل تکنیکال تبدیل کرده است.

اندیکاتور میانگین متحرک در بورس چیست؟

اندیکاتور میانگین متحرک (Moving Average)، در دسته اندیکاتورهای دنباله‌رو و رونده قرار دارد که پس از رسم، حرکتی مشابه نمودار قیمت را نمایش می‌دهد. در نام این اندیکاتور از کلمه «میانگین» استفاده شده است. به بیان ساده ما زمان میانگین گرفتنِ مثلا 5 عدد، آن‌ها را با هم جمع و سپس بر تعدادشان (یعنی عدد 5) تقسیم می‌کنیم و عدد حاصل میانگین آن 5 عدد قبلی خواهد بود. برای مطالعه بیشتر در رابطه با اندیکاتورها اینجا کلیک کنید.

حال در اندیکاتور میانگین متحرک هم همین اتفاق آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی می‌افتد. ابتدا باید یک بازه زمانی برای بررسی سهم مورد نظر انتخاب کنیم. سهم در این مدت (مثلا 30 روز) قیمت‌های مختلفی را تجربه کرده است. این قیمت‌ها مشابه همان اعدادی هستند که با یکدیگر جمع می‌شوند و در نهایت مجموع آنها تقسیم بر تعدادشان یعنی 30 خواهد شد. البته در اندیکاتور میانگین متحرک، نتیجه در قالب یک نمودار خطی قیمت نمایش می‌یابد. در تصویر زیر ما سه دوره زمانی 50 روز، 100 روز و 200 را انتخاب کرده‌ایم. نتیجه با سه خط سبز، مشکی و قرمز قابل مشاهده است.

اندیکاتور میانگین متحرک چیست؟

انواع اندیکاتور میانگین متحرک

اندیکاتور میانگین متحرک یا همان اندیکاتور مووینگ اوریج در تحلیل تکنیکال، به دو نوع ساده و نمایی تقسیم می‌شود. اندیکاتور میانگین متحرک آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی ساده، همان نوعی است که در قبل به توضیح آن پرداختیم. در حقیقت اندیکاتور میانگین متحرک بر اساس میانگین گرفتن قیمت‌ها در بازه زمانی مشخص شکل گرفت و با توجه به ایراداتی که بر این روش وارد شد، کارشناسان بورسی حالت تکمیلی دیگری به این اندیکاتور افزودند و شکل اصلی اندیکاتور را «ساده» و حالت تکمیلی را «نمایی» نامیدند.

اندیکاتور میانگین متحرک ساده (Simple Moving Average)

اندیکاتور میانگین متحرک ساده (SMA) یک مدل میانگین متحرک است که استفاده از روش اندیکاتور میانگین متحرک ساده (SMA)، بسیار آسان است و به همین سبب طرفداران زیادی دارد. برای محاسبه میانگین قیمت ساده، شما می‌توانید بر اساس استراتژی معاملاتی، از قیمت‌های باز یا بسته، بالاترین یا پایین‌ترین قیمت استفاده کنید. اما کارشناسان بورسی در نظر نگرفتنِ روند حرکت سهم را ایراد اصلی این روش می‌دانند. به عبارتی ما در محاسبه میانگین متحرک ساده، تفاوتی بین حرکت صعودی و نزولی قائل نمی‌شویم و تنها به قیمت‌ها توجه می‌کنیم.

برای مثال اگر قیمت سهمی در روز نخست 100 تومان و در روز پایانی 400 تومان باشد، میانگین این دو عدد می‌شود 250 تومان و حرکت سهم صعودی بوده است. حال برعکس این موضوع را در نظر بگیرید، یعنی قیمت در روز نخست 400 تومان و در روز پایانی 100 تومان است، نتیجه میانگین باز هم 250 تومان می‌شود ولی حرکت نزولی بوده است.

فرمول میانگین متحرک ساده:

تعداد روزها / (مجموع قیمت کل روزهای بازه زمانی) = فرمول محاسبه قیمت در اندیکاتور میانگین متحرک ساده

کارشناسان بورسی روند حرکت سهم را موضوعی مهم تلقی می‌کنند و معتقدند که برای تصمیم‌گیری درباره سهام، باید دلایل روند حرکتی نیز مدنظر قرار بگیرد. بنا بر این تفکر، اندیکاتور میانگین متحرک ساده مورد انتقاد قرار گرفت و شکل دومی از آن با در نظر گرفتن روند حرکت ترسیم شد که به آن میانگین متحرک نمایی می‌گوییم.

اندیکاتور میانگین متحرک نمایی (Exponential Moving Average)

اندیکاتور میانگین متحرک نمایی (EMA) نیز یک مدل میانگین متحرک نمایی است و روشی است که در آن برای قیمت‌های اخیر اهمیت بیشتری قائل می‌شویم. در این اندیکاتور ما با توجه به دوره زمانی که انتخاب کرده‌ایم برای قیمت‌ها وزن در نظر می‌گیریم و هر قدر دوره زمانی کوتاه‌تر باشد، وزن قیمت روزهای اخیر بیشتر خواهد شد. فرمول محاسبه اندیکاتور میانگین متحرک نمایی به شرح زیر است:

فرمول میانگین متحرک نمایی:

EMA قبلی + (ضریب فزاینده * (EMA قبلی – قیمت فعلی)) = میانگین متحرک نمایی فعلی (EMA)

همچنین برای محاسبه ضریب فزاینده باید تعداد روزها را با عدد 1 جمع و سپس بر عدد 2 تقسیم کنیم. برای درک بهتر از فرمول و مثال زیر استفده کنید:

2 / (1 + تعداد روزها) = ضریب فزاینده

محاسبه ضریب فزاینده برای 10 روز برابر است با: (11 = 1 + 10) و (5.5 = 2 / 11). پس در فرمول محاسبه اندیکاتور میانگین متحرک نمایی برای 10 روز، به جای ضریب فزاینده از عدد 5.5 استفاده می‌کنیم.

تفاوت اندیکاتورهای میانگین متحرک ساده و نمایی

تفاوت اندیکاتورهای میانگین متحرک ساده و نمایی در توجهی است که به موضوع «زمان» می‌شود. استفاده از اندیکاتور میانگین متحرک نمایی با توجه به وزن بیشتری که برای روزهای اخیر قائل است، تغییرات قیمت (چه صعودی و چه نزولی) را برای سهامدار پررنگ می‌کند. اگرچه تعداد زیادی از تحلیل‌گران این موضوع را پوئنی مثبت تلقی می‌کنند اما ایراداتی هم به آن وارد است و مهم‌ترین ایراد، تصمیمات عجولانه سهامداران در زمان استفاده از اندیکاتور میانگین متحرک نمایی است.

به عبارتی در روش SMA روند حرکت در نظر گرفته نمی‌شود و سهامدار نوسان قیمت را امری عادی می‌داند، بنابراین برای انجام معامله صبوری بیشتری به خرج می‌دهد. اما در روش EMA تغییر روند اهمیت دارد و فرد پس از مشاهده تغییر، در زمان کوتاهی باید برای انجام معامله تصمیم بگیرد.

انتخاب اندیکاتور میانگین متحرک ساده یا میانگین متحرک نمایی

انتخاب اندیکاتور میانگین متحرک ساده یا میانگین متحرک نمایی تا حد زیادی به استراتژی سرمایه‌گذاری فرد بستگی دارد. درست است که اندیکاتور میانگین متحرک نمایی در ادامه اندیکاتور میانگین متحرک ساده و برای تکمیل آن شکل گرفت، اما به هر حال نمی‌توان آن را در تمامی اوقات روش بهتر برشمارد.

به همین دلیل است که می‌گوییم بهترین راه برای انتخاب روش SMA یا EMA، توجه به استراتژی معاملاتی هر سهامدار است. برای معامله‌گرانی که به طور روزانه در بازارهای پر چالش فعال هستند و معمولا استراتژی بلندمدت برای سهامداری اتخاذ نمی‌کنند، اندیکاتور میانگین متحرک نمایی گزینه دقیق‌تری محسوب می‌شود. این افراد نگهداری سهام را چندان مطلوب نمی‌دانند و چالش اصلی آنها «زمان ورود به سهم» و «زمان خروج از سهم» است و همانطور که در قبل ذکر شد اندیکاتور EMA روی موضوع «زمان» تمرکز زیادی دارد. بنابراین آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی اندیکاتور میانگین متحرک نمایی برای سرمایه‌گذاران با استراتژی کوتاه‌مدت پیشنهاد خوبی است.

در طرف مقابل سهامدارانی هستند که با استراتژی بلندمدت وارد بازارهایی مانند بورس می‌شوند. برای این افراد فراز و فرود سهام امری عادی است. در استراتژی بلندمدت، ما می‌دانیم که زمان اصلاح بازار، قیمت احتمالا کاهش خواهد یافت و سهم به ارزش حقیقی خود می‌رسد و آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی پس از مدتی مجددا روند جدیدی را آغاز می‌کند. پس سعی نمی‌کنیم سهم را در بالاترین حد خود و قبل از اصلاح بازار بفروشیم. بدیهی است که در این استراتژی استفاده از انتخاب اندیکاتور میانگین متحرک ساده گزینه خوبی خواهد بود.

در روش SMA ما وزنی برای زمان قائل نمی‌شویم، یعنی هر تغییر قیمت را می‌پذیریم و بر نتیجه‌ای که در بلندمدت بدست آمده است تمرکز می‌کنیم و معتقد هستیم که هر سهمی در آینده، مجددا خود را تکرار خواهد کرد. با توجه به این تصور، اندیکاتور میانگین متحرک ساده، گزینه خوبی برای سهامداران با استراتژی بلندمدت به حساب می‌آید.

مهم‌ترین کاربردهای اندیکاتور میانگین متحرک

مهم‌ترین کاربرد اندیکاتور میانگین متحرک یا مووینگ اوریج در تحلیل تکنیکال، تعیین روند نمودار و نمایش حمایت‌ها و مقاوت‌های پنهان است. در مورد تعیین روند حرکت نمودار بدیهی است که اگر جهت حرکت خط رو به بالا باشد، قیمت سهم روند صعودی دارد و اگر جهت حرکت خط رو به پایین باشد، قیمت سهم روند نزولی را طی می‌کند.

یکی دیگر از کاربرد میانگین متحرک در تعیین روند نمودار، زمانی است که ما دو بازه زمانی را با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. مثلا در تصویر زیر نمودار بازه زمانی 30 روزه و 60 روزه برای یک سهم رسم شده‌اند.

اندیکاتور میانگین متحرک چیست؟

در این تصویر خط میانگین متحرک 30 روزه بیشتر اوقات بالاتر از خط میانگین متحرک 60 روزه رسم شده است و در این مدت قیمت، روند صعودی طی کرده است. اما در انتهای بازه زمانی خط نمودار بلندمدت بالاتر از خط نمودار کوتاه‌مدت قرار می‌گیرد که به معنای کاهش قیمت سهم است. این دقیقا زمانی است که سهامدار با استراتژی کوتاه‌مدت برای ورود یا خروج از سهم تصمیم می‌گیرد و سهامدار با استراتژی بلندمدت با توجه به در نظر گرفتنِ اصلاح قیمت، مدت بیشتری در سهم باقی می‌ماند.

دگر کاربرد میانگین متحرک، نمایش حمایت‌ها و مقاوت‌ها روی نمودار است. معمولا سیگنال بازگشت روند سهم، از روی نمودار قیمت بدست می‌آید. اما متاسفانه گاهی در بخش‌هایی از نمودار قیمت، نشانه‌های بازگشت روند برای سهامداران ملموس نیست و در این زمان اندیکاتور میانگین متحرک نقش تکمیلی را ایفا می‌کند. به عبارتی اندیکاتور میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال، نقاط حمایت و مقاومتی که در نمودار قیمت پنهان مانده‌اند را به تصویر می‌کشد.

اندیکاتور میانگین متحرک چیست؟

سخن آخر

اندیکاتور میانگین متحرک یا اندیکاتور مووینگ اوریج (Moving Average)، با توجه به سادگی و پرکاربرد بودن، بسیار مورد توجه تحلیل‌گران تکنیکال است. اگرچه همه تحلیل‌گران تاکید بر بکارگیری چندین روش و تصمیم‌گیری بر مبنای مجموع نتایج حاصل از محاسبات را دارند، ولی به هر حال سرمایه‌گذاران بسیاری هستند که با بکارگیری چند اندیکاتور ساده، معاملات خود را مدیریت می‌کنند. با توجه به این موضوع سعی کردیم که در این مقاله اندیکاتور میانگین متحرک و انواع آن را برای شما شرح دهیم.

سوالات رایج میانگین متحرک

میانگین متحرک، یکی از ابزارهای تحلیل تکنیکال است که با دو نوع میانگین متحرک ساده (SMA) و نمایی (EMA) شناسایی می‌شود. برای کمک گرفتن از این میانگین، سرمایه‌گذار بازه زمانی مدنظر (مثلا 10 روز، یک ماه یا حتی چند ساعت) را انتخاب و با توجه به صعودی یا نزولی بودن نتیجه، آینده سهم را پیش‌بینی می‌کند. در میانگین متحرک ساده، قیمت‌های بازه انتخابی با هم جمع و بر تعداد روز تقسیم می‌شود.

تعداد روزها/(p1+p2+p3)= میانگین متحرک ساده (SMA)

برا محاسبه میانگین متحرک نمایی، بعد از انتخاب بازه زمانی، SMA را بدست می‌آوریم. سپس ضریب هموارسازی را طبق فرمول (2/(بازه زمانی مورد نظر+1)) محاسبه و در فرمول زیر قرار می‌دهیم:

… و )(((تعداد روز + 1)/فاکتور هموارسازی)-1) * EMA دیروز( + (((تعداد روز +1) / فاکتور هموارسازی) * ارزش امروز سهم) = میانگین متحرک نمایی (EMA)

تحلیل تکنیکال 13 (اندیکاتور میانگین متحرک)

پکیج آموزشی صرافی کوینکس
پکیج آموزشی ارزهای دیجیتال
پکیج آموزشی ارزهای دیجیتال

امروز قصد داریم به معرفی اندیکاتور میانگین متحرک بپردازیم، این اندیکاتور که از نوع اندیکاتور های پس رو میباشد بر اساس قیمت های قبلی نمودار روند فعلی آن را مشخص میکند و این اندیکاتور به تغییرات قیمتی در نمودار واکنش نشان خواهد داد.

بازه های زمانی

این اندیکاتور را در بازه های زمانی متفاوت مورد استفاده قرار میدهند، به عنوان مثال بازه های 20 تا 200 روزه برای این اندیکاتور موجود میباشد. تفاوت این بازه ها تنها به نمودار های قیمتی بستگی دارد و ممکن است برای قیمت یک ارز بازه ی 30 روزه قیمتی واکنش های بهتری نسبت به قیمت فعلی نشان دهد.

انواع میانگین متحرک

به طور کلی این اندیکاتور دو نوع دارد؛

  • میانیگین متحرک ساده simple moving average (SMA)
  • میانگین متحرک نمایی exponential moving average (EMA)

نوع اول که ساده میباشد به طور مثال در بازه های 20 روزه تاثیری که روز آخر با روز بیستم بر اندیکاتور دارد یکسان میباشد اما در میانگین متحرک نمایی این تاثیر برای روز آخر بیشتر از روز بیستم میباشد و هر چه این فاصله بیشتر شود تاثیر کمتر خواهد شد.

نحوه کار

برای استفاده از این اندیکاتور بر روی نمودار میتوانید از هر دوی آنها و در بازه های زمانی متفاوت استفاده کنید؛ شما میتوانید با آزمون و خطا برای هر نمودا بازه زمانی مناسب تر را که بهتر به قیمت واکنش میدهد را پیدا بکنید. شما با استفاده از دو اندیکاتور میانگین متحرک با بازه های زمانی متفاوت بر روی نمودار قیمتی و دقت کردن به محل های تلاقی این دو اندیکاتور به اطلاعات مهمی دست پیدا کنید.

تلاقی دو میانگین متحرک

به طور کلی در تلاقی این اندیکاتور ها یک قانون وجود دارد؛ اگر اندیکاتوری که بازه زمانی کوتاه تری دارد اندیکاتور با بازه زمانی بیشتر را رو به باالا قطع کند به معنی صعودی بودن روند است و اگر اندیکاتور با بازه زمانی بالاتر دیگری را رو به بالا قطع کند به منزله نزولی بودن روند میباشد. لطفا دقت کنید که این اندیکاتور آینده را پیش بینی نمیکند و تنها روند فعلی را تایید میکند.

تقاطع قیمت با اندیکاتور

از تقاطع های این اندیکاتور با خوده نمودار قیمت هم اطلاعات مهمی بدست می آید؛ زمانی که این خطوط بهم برسند نشانه حمایت یا مقاومت برای قیمت میباشد و هرگاه قیمت به میانگین متحرک رسید به منزله حمایت یا مقاومت برای نمودار میباشد.

سخن آخر

اندیکاتور میانگین متحرک ابزاری برای پیش بینی آینده قیمت ندارد و از آن برای تایید روند فعلی استفاده میکنند و همچنین این را بدانید که این اندیکاتور به تنهایی کافی نیست و در اصل از این اندیکاتور در اندیکاتور های پیچیده تر مانند MACD مورد استفاده میباشد.

میانگین متحرک یا Moving Average (اندیکاتور میانگین متحرک)

میانگین متحرک یا Moving Average (اندیکاتور میانگین متحرک)

میانگین متحرک یا Moving Average (اندیکاتور میانگین متحرک) را می توان یک شاخص مهم در تحلیل تکنیکال دانست این اندیکاتور بوسیله حذف نوسانات قیمتی موجب می شود تا تریدر یا معامله گر ارز دیجیتال دید بهتری از متوسط قیمت و یا روند قیمت داشته باشد. این اندیکاتور Moving Average دارای انواع گوناگونی می باشد که، عبارات اند از:

  1. میانگین حرکتی ساده SMA) Simple Moving Average)
  2. میانگین حرکتی سطحی SMMA) Smoothed Moving Average)
  3. میانگین حرکتی وزنی WMA) Weighted Moving Average)
  4. میانگین حرکتی نمایی EMA) Exponential Moving Average)

اندیکاتور میانگین متحرک ساده (SMA)از جمع چند قیمت و تقسیم آنها بر تعدادشان به دست می آید. این اندیکاتور (SMA) با محاسبه میانگین قیمت ارز دیجیتال یا سهام در بازه های زمانی خاص (عموما از قیمت بسته شدن بازار ) بدست می آید. برای مثال اگر اندیکاتور (SMA) را برای بازه زمانی 10 کندل یا شمع استفاده کنید تنها قیمت 10 شمع آخر را حساب می کند.

میانگین متحرک

اندیکاتور میانگین متحرک سطحی از بسیاری از جهات خیلی شبیه به میانگین متحرک ساده می باشد. تنها تفاوت بین آن دو در کاهش نویزها یا نوسانات می باشد. به عبارت دیگر، در این میانگین متحرک سعی بر صرف نظر کردن از نوسانات کوچک می باشد.

میانگین متحرک

در اندیکاتور میانگین متحرک وزنی قیمت شمع ها یا کندل استیک های آخر از اهمیت بیشتری برخوردار می باشند. از این رو به آنها ضریب بیشتری داده شده است. چون این میانگین متحرکی وزنی رشد قیمت را در بازار سریع تر نشان می دهد.

میانگین متحرک

در اندیکاتور میانگین متحرک نمایی (EMA)به جای ضریب های خطی که در میانگین متحرک استفاده می شود، از یک تابع نمایی به عنوان ضریب استفاده می شود و همانند میانگین حرکتی وزنی در این میانگین حرکتی نمایی نیز به شمع ها یا کندل استیک های آخر اهمیت بیشتری داده می شود. در محاسبه اندیکاتور (EMA) آن میزان تاخیر که در اندیکاتور (SMA) هست کم تر می شود.

اندیکاتور میانگین متحرک (Moving Averages) چیست ؟

اندیکاتور میانگین متحرک یا مووینگ اوریج (Moving Averages)

ابزار های متفاوتی برای بررسی قیمت در تحلیل تکنیکال وجود دارد، که یکی از آن ها اندیکاتور ها هستند که توسط فرمول ها و محاسبات ریاضی وار خود سعی در تعریف ساده‌ ی حرکت ‌های نمودار قیمت دارند.

یکی از اندیکاتور ها، اندیکاتور میانگین متحرک ( Moving Average ) نام دارد، که از ساده‌ ترین ابزارهایی میباشد که در اختیار معامله گران قرار دارد، که برای مشاهده روند تغییرات قیمت مورد استفاده قرار میگیرد، بر اساس این اندیکاتور میتوان نوسانات قیمت را فیلتر کرده و بطور صاف و هموار در جهت روند حرکت کرد.

با وجود سادگی این اندیکاتور، میتوان رد پای آن را در پیشرفته آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی ترین استراتژی ها نیز مشاهده کرد.

اندیکاتور میانگین متحرک یکی از اندیکاتور های روندی محسوب میشود، که به معامله گران برای تعیین جهت روند کمک میکند.

این اندیکاتور از قیمت بسته شدن کندل ها در یک دوره زمانی مشخص میانگین میگیرد و آن را به‌ صورت یک نمودار خطی بر روی صفحه و در مجاورت نمودار قیمت نمایش میدهد.آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی

این دوره های زمانی میانگین متحرک هر چه بیشتر باشد، حرکات قیمتی آن آهسته تر و نسبت به دیگر میانگین های کوتاه مدت تر خود، فاصله بیشتری میگیرد.

اندیکاتور های میانگین متحرک همچنین به عنوان سطوح حمایت و مقاومت داینامیک نیز شناخته میشوند، و هر چه طول دوره یک میانگین بیشتر باشد، نسبت عکس العمل آن در مواقع برخورد قیمت بیشتر میباشد.

میانگین‌ متحرک‌ انواع مختلفی دارد که دو نوع از آن ها بیشترین کاربرد را بین معامله گران دارند.

پیشنهاد مطالعه : بازار فارکس

انواع میانگین متحرک

انواع میانگین متحرک

اندیکاتورهای میانگین متحرک بر اساس فرمول میانگین گیری مختلفی که دارند، به انواع مختلفی تقسیم میشوند که عبارتند از:

  1. میانگین متحرک ساده ( Simple Moving Average )
  2. میانگین متحرک نمایی ( Exponential Moving Average )
  3. میانگین متحرک صاف شده ( Smoothed Moving Average )
  4. میانگین متحرک خطی وزنی ( Linear Weighted Moving Average )

از این انواعی که گفته شد، دو نوع میانگین متحرک ساده و میانگین متحرک نمایی کاربرد بیشتری در بین معامله گران دارند.

اندیکاتورهای میانگین متحرک

میانگین متحرک ساده (Simple Moving Average)

میانگین متحرک ساده ( Simple Moving Average ) که به اختصار آن را ( SMA ) میشناسند.

در میانگین متحرک ساده همانطور که از نام آن مشخص است، ساده ترین حالت محاسبه میانگین میباشد.

در این نوع میانگین، محاسبه به این صورت میباشد که قیمت در دوره زمانی مشخصی جمع میشوند و بر تعداد دوره تقسیم میشود.

لازم به ذکر است تعداد دوره‌ ای که در محاسبات مورد استفاده قرار دارد را میتوان بر اساس استراتژی خود تغییر داد و همچنین انتخاب نوع قیمت بر عهده معامله گر است و میتواند از قیمتهای باز، بسته، پایانی و حتی بالاترین و پایین ‌ترین قیمت نیز استفاده نمایید.

میانگین متحرک نمایی (Exponential Moving Average

پیشتهاد مطالعه: اندیکاتور ADX

میانگین متحرک نمایی (Exponential Moving Average)

اندیکاتور میانگین متحرک نمایی ( Exponential Moving Average ) که به اختصار EMA نیز نامیده میشود، در فرمول میانگین متحرک نمایی، به روزهای آخر معاملاتی اهمیت بیشتری داده میشود و در نتیجه وزن بیشتری در میانگین گیری دارد، و همین موضوع باعث شده که اهمیت آن نزد معامله گران نسبت به میانگین متحرک ساده بیشتر شود، چون برای معامله گران همیشه اطلاعات جدیدتر اهمیت بیشتری دارد.

در این نوع میانگین، محاسبه قیمت به این صورت میباشد که برای مثال در دوره 14 روزه، کندل اول را ضریب1، کندل دوم ضریب 2، کندل سوم ضریب 3 و همین‌ طور تا کندل روز 14 ادامه میابد و به آن ضریب 14 داده میشود و در نهایت حاصل جمع به دست آمده را بر جمع ضریب ها، تقسیم میکند.

کاربرد اندیکاتور میانگین متحرک

همانطور که پیش تر گفته شد اندیکاتور میانگین متحرک یک اندیکاتور روندی و تاخیری در بازار میباشد که میتواند در تشخیص جهت روند، حمایت و مقاومت داینامیک یا متحرک و دریافت سیگنال از آن استفاده کرد.

تشخیص جهت روند

گاهی اوقات ممکن است که تشخیص روند به از روی نمودار دشوار باشد، در این هنگام میانگین های متحرک SMA و EMA به کمک معامله گر می آید و میتواند توسط آن ها به سرعت روند قیمت را تشخیص دهد.

تشخیص روند به وسیله میانگین ها به این صورت میباشد که اگر میانگین متحرک پایین نمودار قیمت باشد، به این معنی است که روند بازار صعودی است.

و هنگامی که میانگین متحرک بالای نمودار قیمت قرار داشته باشد، به این معنی است که روند فعلی بازار نزولی است.

هر چه تعداد دوره زمانی میانگین متحرک بیشتر باشد، نشان دهنده روند بلند مدت تر در بازار است.

تشخیص جهت روند نمودار

حمایت و مقاومت متحرک

یکی دیگر از کاربرد های مهمی که اندیکاتور میانگین های متحرک دارد، این است که نقش حمایت و مقاومت متحرک را ایفا میکند، این سطوح متحرک با حرکت نمودار قیمتی تغییر میکند.

در هنگامی که نمودار قیمت بالای میانگین متحرک قرار دارد (روند صعودی)، میانگین متحرک به‌ عنوان سطحی حمایتی عمل میکند و در صورت برخورد نمودار قیمت به میانگین متحرک باید انتظار واکنش قیمت و رشد مجدد را داشته باشیم.

اما هنگامی ‌که نمودار قیمت در پایین میانگین متحرک قرار گرفته باشد (روند نزولی)، میانگین متحرک به‌ عنوان سطحی مقاومتی عمل میکند و در صورت برخورد قیمت با میانگین متحرک باید انتظار واکنش قیمت و ادامه ریزش قیمتی را داشته باشیم.

حمایت و مقاومت متحرک

دریافت سیگنال خرید و فروش

سومین کاربرد اندیکاتور میانگین متحرک میتواند ایجاد موقعیت های خرید فروش باشد، و برای دریافت آن بهتر است که از دو یا سه میانگین متحرک استفاده شود که بهتر است از دوره های کوتاه مدت، میان مدت و بلند مدت تشکیل شده باشد.

در هنگامی که میانگین کوتاه مدت میانگین بلند مدت را رو به بالا قطع کند، میتواند نشانه ای برای صعودی شدن نمودار باشد وهمچنین سیگنالی برای خرید.

و در هنگامی که میانگین کوتاه مدت میانگین بلند مدت خود را رو به پایین قطع کند، میتوان نشانی برای نزولی شدن نمودار دریافت کرد و سیگنالی برای فروش میباشد.

دریافت سیگنال خرید و فروش نمودار

جمع بندی کلی

اندیکاتور میانگین متحرک ( Moving Averages ) توسط بسیاری از معامله گران بزرگ استفاده میشود.

توسط این میانگین ها میتوان جهت روند را تشخیص داد و از آن جا که معامله در جهت روند از اهمیت بالایی برخوردار است بهتر است در همان جهت معامله گرفت.

میانگین ها به چهار دسته: ساده، نمایی، صاف شده و خطی وزنی تقسیم میشوند، که دو مورد مهم آن میانگین های متحرک ساده و میانگین های متحرک نمایی میباشد.

از اندیکاتور های میانگین متحرک میتوان در جهت تشخیص روند، حمایت و مقاومت متحرک و دریافت سیگنال خرید و فروش استفاده کرد.

اما نباید توقع داشت که تنها از میانگین های متحرک بتوان برای معامله استفاده کرد، و باید همانند سایر اندیکاتور های تکنیکالی با دیگر سیگنال ها ترکیب شود تا بتوان بهترین نتیجه را از آن دریافت کرد.

صفر تا صد تحلیل تکنیکال با مووینگ اوریج

moving average

در مفهوم تحلیل تکنیکال بازارهای مالی، اندیکاتورها همواره از جایگاه ویژه‌ای برخوردار بوده‌اند و در این میان اندیکاتور مووینگ اوریج یا میانگین متحرک را می‌توان پایه‌ای‌ترین اندیکاتورها به‌حساب آورد. اساساً اندیکاتورها در ۳ دسته‌بندی اندیکاتورهای Trend (روند نماها یا تعقیب کننده قیمت)، Oscillator (نوسان‌نماها) و اندیکاتورهای Volumes (حجمی) قرار می‌گیرند و دراین‌بین مووینگ اوریج در حقیقت میانگینی از قیمت‌ها یا داده‌ها در یک بازه زمانی بخصوص است که به‌عنوان یک اندیکاتور در تحلیل تکنیکال بازارهای مالی استفاده‌شده و از آن در تشخیص روندهای قیمتی به‌کار گرفته می‌شوند.

از طرفی مووینگ اوریج به عنوان مادر اندیکاتورها شناخته می‌شود و به‌نوعی بسیاری از اندیکاتورها، نشئت گرفته از این اندیکاتور هستند و درنتیجه می‌توان بیان داشت که این اندیکاتور از اهمیت فوق‌العاده زیادی در تحلیل تکنیکال برخوردار است. ازاین‌رو در این مطلب قصد داریم تا مفصلاً به مفهوم کلی این اندیکاتور، انواع آن و کاربردهایی که در تحلیل تکنیکال دارد بپردازیم.

فهرست عناوین مقاله

مووینگ اوریج (Moving Average) چیست؟

مووینگ اوریج یا میانگین متحرک به اندیکاتورهایی گفته می‌شود که نوسانات قیمتی را فیلتر کرده و به‌صورت هموار در جهت روند بازار حرکت می‌کند. این اندیکاتور جهت آینده قیمت را پیش‌بینی نکرده و جهت فعلی آن را تعیین می‌کنند. ازاین‌رو به علت اتکای این اندیکاتور به گذشته قیمت، به‌نوعی کند و تأخیری به‌حساب می‌آید. از طرفی مووینگ اوریج در فیلتر کردن نوسانات شدید قیمتی و هموار کردن روندها، کاربرد زیادی دارد. علاوه بر این، این اندیکاتور اساس ساخت بسیاری از اندیکاتورهای دیگر مثل باندهای بولینگر، اندیکاتور مکدی (MACD) و اسیلاتور مک کلان (McClellan) به‌حساب می‌آید.

مووینگ اوریج که با نماد اختصاری MA نمایش داده می‌شود، آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی در دسته اندیکاتورهای تعقیب‌کننده قرار دارد و نوسانات بازار را به خطی صاف و ملایم بدل می‌کند و به‌نوعی یک اندیکاتور پیرو روندها به‌حساب می‌آید. دقت کنید که این اندیکاتور تأخیر دارد و این بدین معنی است که در توصیف وضعیت فعلی بازار نیز باکمی تأخیر عمل می‌کند و در حقیقت علت این تأخیر نیز به‌دست آمدن آن از محاسبه قیمت‌های پیشین است.

اساساً از مووینگ اوریج‌ها در راستای شناسایی جهت روند یا تعیین سطوح حمایتی و مقاومتی استفاده می‌شود. در تصویر زیر می‌توانید نمودار قیمتی با ۲ اندیکاتور SMA و EMA را مشاهده کنید.

حال احتمالاً برای شما سؤال پیش‌آمده که SMA و EMA به چه معنا هستند. جهت دریافت پاسخ خود، در ادامه با ما همراه باشید تا به بررسی انواع اندیکاتور مووینگ اوریج بپردازیم.

انواع اندیکاتور مووینگ اوریج

به‌طور کلی مووینگ اوریج دارای انواع مختلفی است که ۲ نوع از آن به نسبت دیگر انواع آن دارای کاربرد بیش‌تری در تحلیل تکنیکال بازارهای مالی است و این دو عبارت‌اند از میانگین متحرک ساده (SMA) و میانگین متحرک نمایی (EMA) که در ادامه به معرفی و بررسی هرکدام از آنها خواهیم پرداخت.

مووینگ اوریج ساده (SMA)

این اندیکاتور که اختصاراً با نماد SMA نمایش داده می‌شود، ساده‌ترین حالت محاسبه میانگین است و در آن قیمت‌ها در بازه‌های زمانی مشخصی باهم جمع شده و حاصل آنها، بر تعداد این بازه‌های زمانی تقسیم می‌شود. در این اندیکاتور، شما قادر هستید تا نوع قیمت را انتخاب کرده و بر اساس راهبُرد معاملاتی خود، از انواع قیمت‌ها مثل قیمت‌های باز (Open)، قیمت‌های بسته (Close) قیمت‌های پایانی، بالاترین و پایین‌ترین قیمت و … نیز استفاده کنید.

از طرفی اندیکاتور SMA، پرکاربردترین و درعین‌حال موردانتقادترین روش محاسبه میانگین به‌حساب می‌آید. مثلاً ازجمله معایبی که به مووینگ اوریج ساده وارد است می‌توان به این اشاره کرد که این اندیکاتور میان قیمت‌های گذشته و اخیر تمایز قائل نشده و خروجی سیگنال کندی نیز دارد. به‌طور مثال اگر میانگین ساده پنجاه روز اخیر را برای یک سهم یا دارایی حساب کنیم، میان قیمت روز نخست و پنجاهم، هیچ تفاوتی وجود نخواهد داشت. برای درک بهتر فرض کنید که قیمت در روز اول دو هزار دلار است و در روز پنجاهم چهار هزار دلار و در طی این مدت، دو هزار دلار افزایش قیمت داشته‌ایم. حال تصور کنید که قیمت در روز نخست چهار هزار دلار و در روز پنجاهم دو هزار دلار است و در طی این مدت دو هزار دلار کاهش داشته‌ایم. بااینکه این ۲ شرایط کاملاً عکس یکدیگر هستند، ولی نتیجه حاصله از SMA در هر ۲ حالت یکسان است.

در ادامه می‌توانید فرمول محاسبه این اندیکاتور را مشاهده کنید:

SMA=P1+P2+..+Pn/n

درواقع این ایراد باعث شده تا تحلیلگران از نوع دیگری از مووینگ اوریج بنام مووینگ اوریج نمایی جهت محاسبه میانگین قیمت استفاده کنند که در ادامه به توضیح آن خواهیم پرداخت.

نمونه SMA مووینگ اوریج

مووینگ اوریج نمایی (EMA)

این اندیکاتور که اختصاراً با EMA نمایش داده می‌شود جهت برطرف کردن مشکل SMA طراحی‌شده و در حقیقت بیشتر تمرکز آن بر روی قیمت‌های اخیر است و نسبت به تغییرات قیمتی اخیر واکنش سریع‌تری از خود نشان می‌دهد. به بیانی دیگر، این اندیکاتور، به دلیل افزایش تأثیر قیمت‌های اخیر در محاسبات آن، از محبوبیت بسیار بالاتری در میان تحلیلگران برخوردار است و علت این محبوبیت نیز خروجی سیگنال سریع‌تری است که دارد.

در ادامه می‌توانید فرمول محاسبه این اندیکاتور را مشاهده کنید:

EMA(t)=(Price(t)*k)+[EMA(y)*(1-k)]

MOVING AVERAGE (EMA)

فرمول محاسبه ضریب وزنی

K=2/(n+1)

پیشنهاد می‌کنیم مقاله نکات مهم درباره خط روند در بورس را مطالعه کنید.

کاربرد مووینگ اوریج

میانگین متحرک یا ma به طور گسترده‌ای در تحلیل تکنیکال استفاده می‌شود آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی و در واقع یک ابزار تحلیل در بازار بورس است. از مووینگ اوریج برای سرمایه گذاری و سود بردن از الگوهای تغییر قیمت اوراق بهادار استفاده می‌شود‌. به طور کلی، تحلیلگران بازار بورس از میانگین متحرک برای تشخیص اینکه آیا در حرکت یک اوراق بهادار تغییر رخ می‌دهد یا خیر، مانند تشخیص یک حرکت نزولی ناگهانی در قیمت اوراق بهادار استفاده می‌کنند.

در مواقع دیگر، تحلیلگران از میانگین متحرک برای تأیید سوء ظن خود مبنی بر اینکه ممکن است تغییری در حال رخ دادن باشد، استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، اگر قیمت سهام یک شرکت بالاتر از میانگین متحرک ۲۰۰ روزه خود باشد، ممکن است به عنوان یک سیگنال صعودی در نظر گرفته شود.

انواع مووینگ اوریج

Moving average را می‌توان به روش‌های مختلفی محاسبه کرد. میانگین متحرک ساده پنج روزه یا SMA پنج قیمت اخیر بسته شدن روزانه را با هم جمع می‌کند و این رقم را بر پنج تقسیم می‌نماید تا میانگین جدیدی روزانه به دست بیاید. هر میانگین به بعدی متصل می‌شود و خط جریان منفرد را ایجاد می‌نماید.

یکی دیگر از انواع محبوب میانگین متحرک، میانگین متحرک نمایی یا EMA است. محاسبه آن پیچیده‌تر است، زیرا وزن بیشتری را برای قیمت‌های اخیر اعمال می‌کند. اگر یک SMA ۵۰ روزه و یک EMA ۵۰ روزه را روی یک نمودار ترسیم کنید، متوجه خواهید شد که EMA سریع‌تر از SMA به تغییرات قیمت واکنش نشان می‌دهد و علت آن وزن اضافی در داده‌های قیمت اخیر است.

نرم افزار رسم نمودار و پلتفرم‌های معاملاتی محاسبات را انجام می‌دهند و برای استفاده از مووینگ اوریج نیازی به محاسبه دستی نیست. MA ها نسبت به یکدیگر برتری ندارند و هر کدام در جایگاه خود کاربرد دارند.

یک EMA ممکن است برای مدتی در یک بازار سهام یا مالی به کار برود، و در زمان‌های دیگر آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی یک SMA ممکن است بهتر عمل کند. بازه زمانی انتخاب شده برای میانگین متحرک نیز نقش مهمی در میزان موثر بودن آن (صرف نظر از نوع اندیکاتور) دارد. Moving average به سه دسته ساده، نمایی و وزن دار تقسیم می‌شود.

نحوه محاسبه انواع مووینگ اوریج

برای محاسبه میانگین متحرک ۵ روزه ساده، در واقع میانگین قیمت سهام در ۵ روز گذشته محاسبه می‌گردد. فرمول میانگین متحرک بسیار ساده است و در هر نقطه از زمان می‌توان آن را محاسبه کرد. در فرمول، می‌توان با محاسبه میانگین تعداد معینی از دوره‌های مربوط به آن زمان را به دست آورد. فرمول میانگین متحرک ساده، یک فرمول میانگین معمولی در دوره زمانی مشخصی است.

برای محاسبه میانگین متحرک وزنی، از فرمول میانگین وزنی استفاده می‌کنیم. یعنی قیمت در روز‌های گدشته ضرب در وزن آن می‌شود و این اعداد با هم جمع می‌شوند و میانگین گرفته می‌شود. داده‌های اخیر در این محاسبه، وزن بیشتری دارند. قیمت‌های دور‌ه‌های مختلف در وزن خود ضرب شده و با هم جمع می‌شوند.

وزن در نقاطی که مربوط به قیمت‌های گذشته هستند کمتر است و در نتیجه این قیمت‌ها تأثیر کمتری در مقدار نهایی میانگین وزن‌دار دارند. قیمت‌های اخیر در محاسبه میانگین وزن دار اثر بیشتری دارند. محاسبه مووینگ اوریج بستگی به این دارد که چه نوعی از این اندیکاتور را می‌خواهید محاسبه کنید.

در میانگین متحرک نمایی یک عامل ضرب داریم که وزن بیشتری را به قیمت‌های اخیر اختصاص می‌دهد. این عامل ضرب حاصل تفریق مقدار نقطه داده فعلی و میانگین متحرک نمایی در دوره قبل است. به یاد داشته باشید که نیازی به محاسبه دستی این مقادیر نیست و همه آن‌ها توسط برنامه‌ها محاسبه می‌شوند.

بهترین اعداد (اعداد طلایی مووینگ اوریج)

معروف‌ترین و کاربردی‌ترین اعداد به کار رفته در میانگین متحرک، اعداد ۲۰۰، ۱۰۰، ۵۰، ۲۰ و ۱۰ هستند. این اعداد را می‌توان به شکل ترکیبی یا تکی استفاده کرد. به این مجموعه اعداد، اعداد طلایی Moving average می‌گویند. علاوه بر اعداد ذکر شده، می‌توان از اعداد فیبوناچی نیز استفاده کرد زیرا در MA کاربرد زیادی دارند.

روش ترسیم میانگین متحرک

از MA در بازار‌های روند دار استفاده می‌شود زیرا این اندیکاتور در بازار‌های رنج خطای زیادی را نشان می‌دهد. در شکل زیر، خط قرمز در واقع MA است که برای یک روند نزولی رسم شده‌است. در این روند نزولی، اندیکاتور بالای روند قرار گرفته‌است و دقیقا مثل یک خط روند متحرک عمل نموده ‌است.

روش ترسیم میانگین متحرک

وقتی ما یک خط روند داریم و میانگین متحرک زیر قیمت است، زمان‌هایی که قیمت شروع به فاصله گرفتن از مووینگ اوریج می‌کند، یعنی شاهد یک حرکت جنبشی هستیم. این یک نشانه خوب است و به ما نشان می‌دهد که روند خوبی در حال سپری شدن است. برعکس، هنگامی که نمودار قیمت و میانگین متحرک به هم نزدیک می‌شوند، نشان می‌دهد که باید حرکات بعدی خود را حساب شده انجام دهیم زیرا روند در حال تغییر است.

میانگین متحرک در کنار نمودار قیمت

بهترین تنظیمات اندیکاتور مووینگ اوریج

بعد از انتخاب مووینگ اوریج مورد نظرتان، باید تعیین کنید که در معاملات روزانه شرکت می ‌کنید یا معاملات معمولی و به دنبال آن نیز باید هدف و دلیل استفاده از مووینگ اوریج را مشخص نمایید. به دلیل اینکه بسیاری از معامله‌گران از مووینگ اوریج استفاده می‌‌کنند، بنابراین قابل مشاهده است که قیمت گذاری‌ها نیز براساس آنها صورت می پذیرد.

این موضوع یک نکته بسیار مهم را هنگام معامله با اندیکاتورها مطرح می‌کند و آن این است که برای رسیدن به بهترین نتایج باید متداول ترین مووینگ اوریج ها را در نظر داشته باشید.

بهترین دوره‌های مووینگ اوریج مناسب برای معاملات روزانه آن دسته هستند که علاوه بر سریع بودن، با تغییرات قیمت نیز واکنش‌ نشان ندهد. به همین دلیل آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی معمولا برای معامله‌گران روزانه بهتر است در وهله اول از EMA استفاده کنند.

در بهترین دوره‌‌ها برای معاملات نوسانی هر یک از معامله‌گران سوئینگ رویکرد بسیار متفاوتی دارند. به همین دلیل در بازه های زمانی بالاتر که ۴ ساعت در روز است، معامله می‌کنند و با اینکار معاملات را برای مدت زمان طولانی‌تری نگه می‌دارند.

بنابراین، معامله‌گران آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی نوسان ابتدا باید یک SMA را انتخاب کرده و از مووینگ اوریج‌های دوره بالاتر برای جلوگیری از نویز و سیگنال‌ های سریع استفاده کنند.

به گفته مارتی شوارتز مووینگ اوریج ۱۰ روزه (EMA) شاخصی عالی برای تعیین روند اصلی است. وجود این شاخص در معاملات ضروری است و معامله‌گران اگر در سمت صحیح میانگین متحرک باقی بمانند، بهترین احتمال موفقیت را به دست می‌آورند.

زمانی که معامله‌گران بالای ۱۰ روز معامله می‌کنند بازار در حالت مثبت است و باید به فکر خرید باشند. برعکس آن، معاملات زیر میانگین قرار دارند که بازار را در حالت منفی قرار می‌دهند و معامله‌گران در این زمان‌ها باید به فروش فکر کنند.

همچنین به عنوان معامله‌گران نوسانی می‌توانید از مووینگ اوریج ها به عنوان فیلترهای جهت‌دار استفاده کنید. صلیب طلایی و صلیب مرگ سیگنالی است که زمانی اتفاق می‌افتد که مووینگ اوریج دوره های ۲۰۰ و ۵۰ روزه به طور عمده در نمودارهای روزانه استفاده ‌شود. با این روش شما می‌توانید ببینید که مووینگ اوریج های متقاطع می‌توانند در تحلیل و انتخاب یک بازار مناسب به شما کمک کنند.آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی

سومین چیزی که مووینگ اوریج‌ها می‌توانند در آن به شما کمک کنند، معاملات حمایتی و مقاومتی و همچنین توقف جایگاه سازی است. به دلیل پیشگویی خودشکوفایی اغلب مووینگ اوریج محبوب به عنوان سطوح حمایت و مقاومت در بازارهای مالی کار می‌کنند. در کنار آن‌ها روند کار در مقابل دامنه‌ها قرار می‌گیرد که نشان می‌دهند مووینگ اوریج در بازارهای متغیر کار نمی‌کند.

وقتی قیمت بین حمایت و مقاومت در نوسان است، معمولاً مووینگ اوریج جایی در وسط آن محدوده می شود و قیمت توجه چندانی به آن ندارد. این بدان معناست که در طول محدوده، میانگین‌های متحرک کاملا اعتبار خود را از دست می‌دهند، اما به محض اینکه قیمت شروع به رشد و نوسان کرد، مجددا با عنوان حمایت و مقاومت، دوباره عمل می کنند.

باندهای بولینگر راهی دیگر برای تنظیم و استفاده از مووینگ اوریج ها هستند که یک شاخص فنی بر اساس آنها به شمار می روند. مووینگ اوریج ۲۰ دوره و باندهای بیرونی نوسان قیمت در وسط باندهای بولینگر اندازه گیری می شوند. معمولا در طول بازه ‌ها، قیمت در اطراف مووینگ اوریج نوسان می‌ کند، اما باندهای بیرونی همچنان بسیار مهم هستند زیرا شرایط پیش بینی را با مشاهده قیمت باند های بیرونی را در طول یک محدوده نشان می‌دهد.

بنابراین، حتی اگر مووینگ اوریج‌ها اعتبار خود را در طول بازه‌ها از دست بدهید، باندهای بولینگر ابزاری فوق العاده هستند که همچنان به شما این امکان را می ‌دهند تا بتوانید قیمت را به طور موثر تجزیه و تحلیل کنید. باندهای بولینگر به شما کمک می‌کنند تا در معاملات باقی بمانید. در طول یک دوره قوی، قیمت معمولاً از مووینگ اوریج خود فاصله می‌گیرد اما همچنان نزدیک به باند بیرونی حرکت می‌کند.

زمانی که قیمت مووینگ اوریج را از دوره خارج کند این کار می‌تواند نشان دهنده تغییر جهت روند آن باشد. به علاوه هر زمان که در طول یک روند نقض باند بیرونی مشاهده شود اغلب پیش‌بینی‌کننده مورد نظر از نوع بازگشتی است با این حال، تا زمانی که مووینگ اوریج شکسته نشود، معنای بازگشتی ندارد.

افزودن اندیکاتور مووینگ اوریج به نرم‌افزار متاتریدر

جهت افزودن اندیکاتور مووینگ اوریج به نمودارهای متاتریدر خود می‌توانید از مسیر تعیین‌شده در زیر اقدام کنید:

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا